Il commence ses études de chirurgie en apprentissage chez son oncle, chirurgien à Rouen. Puis il va à Paris, pour les terminer à l’Hôtel-Dieu. En 1720, il se trouve parmi les jeunes chirurgiens volontaires, détachés de l’hôpital, pour aller porter secours à la ville de Marseille, alors touchée par une épidémie de peste. En 1722, en gage de reconnaissance publique, il est admis au Corps des Maîtres Chirurgiens de Marseille. Il est alors honoré par le roi Louis XV d’une décoration : une croix (voir portrait ci-contre) portant l’image de saint Roch avec l’inscription Pro fugata peste. Il décide de s’établir à Marseille, où il devient chirurgien-major des galères, poste recherché, car il est doté d’une bonne pension annuelle alors que les galères sortent peu, et uniquement en été. Cela lui permet de donner aussi des cours d’anatomie et de chirurgie dans les hôpitaux de la ville. Ses dissections et expériences lui valent d’être nommé membre associé de l’Académie de Chirurgie de Paris. À partir de 1728, il se consacre entièrement aux maladies des yeux, et plus particulièrement à l’opération de la cataracte qu’il pratique d’abord d’une façon traditionnelle datant de l’antiquité : l’abaissement du cristallin par une aiguille. Il y acquiert une grande dextérité, car il s’entraine beaucoup sur le cadavre. Sa réputation devient internationale.
De 1736 à 1742, il voyage en Espagne et en Italie à la demande de grands personnages. En 1746, il s’établit à Paris, où il devient Chirurgien ordinaire, puis oculiste du roi Louis XV en 1749.
En 1741, il découvre fortuitement une nouvelle technique. Constatant qu’il lui est impossible de réparer un cristallin mal abaissé plusieurs années auparavant, et susceptible de se compliquer, il décide en désespoir de cause de l’enlever. À sa grande surprise, il constate que le patient retrouve une vue claire, on croyait en effet depuis l’antiquité que le cristallin était le siège de la vision1. Daviel comprend aussitôt l’importance de cette découverte. Il améliore cette technique pour la mettre au point et la publier en 1752 à l’Académie de Chirurgie de Paris, sous le titre « Une nouvelle méthode de guérir la cataracte par l’extraction du cristallin ». Il a obtenu 282 guérisons sur 313 cas, soit 90 % de succès. Le retentissement est immense. Il était déjà connu, il est désormais encensé dans tous les pays, devenant membre associé de toutes les Académies Royales et des grandes villes d’Europe.
Il est appelé par plusieurs souverains, dont le roi Ferdinand VI d’Espagne, le prince Clément de Bavière… qui, avec des offres avantageuses, cherchent à se l’attacher en tant qu’oculiste, mais il préfère toujours revenir en France pour se rendre utile dans les différentes provinces.
Il passait, par exemple, en septembre 1751 à Reims où il exécutait quarante trois opérations de la cataracte en une semaine et suivi les résultats des opérations en maintenant une correspondance avec les médecins de la ville3. En 1760, il est atteint d’un cancer du larynx. Il se rend à Genève, pour consulter Théodore Tronchin, médecin célèbre en son temps, mais il y meurt le 30 septembre 1762, à l’âge de 69 ans. Il est enterré dans le cimetière du Grand-Saconnex, près duquel se trouve un monument funéraire élevé en 1885 par les oculistes suisses à sa mémoire.
Il a notamment laissé son nom à la rue Daviel, depuis 1894, dans le quartier de la Butte-aux-Cailles à Paris, et à l’Hôtel Daviel à Marseille. Le collège de la Barre-en-Ouche porte aussi son nom (collège Jacques Daviel). À Bernay une statue en pierre, remplace celle en bronze d’Alphonse Guilloux, fondue en 1942.
Le sculpteur de ce buste en bronze est Alphonse Guilloux, né le 2 juin 1852 à Rouen et mort en 1939 à Bois-Guillaume. Élève à l’École des beaux-arts de Rouen puis à l’École des beaux-arts de Paris, Alphonse Guilloux est lauréat du concours de l’école des Beaux-Arts à Paris en 1880.
Il obtient le prix Bouctou de l’Académie des sciences, belles-lettres et arts de Rouen en 1882. Il est nommé chevalier de la Légion d’honneur sur proposition du ministre de l’Instruction publique. Il fut professeur de sculpture à l’École des beaux-arts de Rouen.